Магический квадрат (камея)

Магический квадрат, камея — квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Применяются в планетарной и некоторых других разделах магии.

Магические квадраты планет строятся на основе того числа, которому соответствует данная планета. Количество секций в любой строке, столбце или диагонали квадрата равняется символическому числу данной планеты. Сумма всех чисел в каждом ряду и общая сумма всех чисел магического квадрата также связаны с этим символическим числом: они должны делиться на него без остатка. В квадрате планеты числа всегда начинаются с 1, ни одно число не может быть пропущено при заполнении таблицы.

Уоллис Бадж полагает, что слово «камея» происходит от того же корня, что и английское «cameo» (англ.) — «миниатюрный, маломасштабный».

Часто можно построить несколько магических квадратов для одной планеты, то есть магических квадратов определенного числа, чем число больше, тем больше таких магических квадратов можно найти. С точки зрения математики все они являются магическими квадратами данного числа, однако в магии используются только те, которые проверяются печатью (или фигурой) планеты — это симметричная фигура, линии которой последовательно проходят через все числа соответствующего магического квадрата. Таким образом, печать представляет собой некий обобщенный символ, или синтез, камеи. Печать состоит из отрезков, длина которых соответствует числу данной планеты. Так, отрезки в печати Сатурна (число 3) будут соединять в его квадрате последовательно числа 1-2-3, 4-5-6, 7-8-9. Если фигура, образованная этими линиями, симметрична, мы имеем дело с истинным магическим квадратом планеты, на основе которого можно строить сигилы и иным образом использовать его в планетарной магии.

Сама печать планеты или планетарная фигура также используется в планетарной магии, как обозначение соответствующей силы в амулетах и иных случаях.